© CALCUL DE LA DISTANCE DE FREINAGE
Nous allons voir que le calcul rapide de la distance de freinage est très, très proche du calcul réel.
CALCUL RÉEL :
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Formule officielle
D=V² /2*G*a
ou V=vitesse exprimée en m/s
ou G=gravité soit 9,81
ou a=coefficient d’adhérence
La seule valeur pouvant vous poser problème sera le coefficient d’adhérence. En effet, celui ci est en rapport avec la qualité du revêtement (on dira de la chaussée en général) et de son état (sec, mouillé, etc.)
Ce coefficient varie (théoriquement) de 0 à 1 sachant que 0 est une adhérence nulle (théoriquement impossible) et 1 une adhérence totale (toujours théoriquement impossible).
On considère généralement qu’une route sèche avec un revêtement correct donne un coefficient de 0,65.
Passons à la pratique.
Exemple avec une vitesse de 80Km/h sur route sèche :
V= 80Km/h —> 22,22 m/s
22,22 ² = 493,72 (arrondi)
Donc:
DF =493,77 / 9,81 X 2 X 0.65
Explications :
80.000m / 3600 s = 22,22 m/s.
V² = 22,22 X 22,22 = 493,72 m/s².
m/s X m/s = V² = Distance de Freinage
Gravité X 2 X coef d’adhérence
493,72 = 38,72 m
9,81 X 2 X 0,65 = 12,75
ET MAINTENANT, FAISONS : LE CALCUL RAPIDE.
<———-TR——–><—————————DF————————>
<—————————————–DA———————————–>
TR = Temps de reaction.
DF = Distance de Freinage.
DA = Distance d’Arrêt
Le temps de réaction se calcule en multipliant la dizaine de la vitesse ( 8 pour 80km/h) par 3…. le temps de réaction est égal (plus ou moins, plutôt plus que moins) à 1 seconde. A cause de cela, la sécurité routière a demandée que cette DISTANCE DE SECURITE soit de 2 secondes (voir distance de sécurité plus bas).
Donc à 80km/h le temps de réaction est de 8 X 3 = 24m environ
22, 22 m en réalité… Nous constatons que le calcul rapide prend une marge de sécurité supérieure.
La Distance d’arrêt se calcule en multipliant la dizaine de la vitesse par elle meme soit : 8 X 8 = 64 m.
Il ne reste plus qu’à soustraire, Le Temps de Réaction à la Distance d’arrêt… soit : 64 – 24 = 40 m.
Nous constatons que le calcul rapide prend une marge de sécurité d’environ 1,30 m.
Conclusion : Le calcul rapide tout en étant beaucoup plus simple, donne un résultat égal (38,72m pour le calcul réel et 40m pour le calcul rapide).
Dans le calcul rapide, pour calculer directement la DISTANCE DE SECURITE :
Il faut juste multiplier par 6 la dizaine de la vitesse (ex: à 90km/h c’est : 9 X 6 = 54… Voila pourquoi il faut laisser 50m entre deux camions a 90…..)
Petite précision :
Sur route mouillée, pour connaître la DA nous devons diviser la DF par 2 et ajouter cette somme à la DF sur route sèche.
A savoir : 40 / 2 = 20… Donc : 40 + 20 = 60 m
Le temps de réaction étant le même qu’il pleuve ou non… Cela nous donne :
DF + TR = DA
60 + 24 = 84 m
Conclusion Bis : sur route mouillée nous avons besoin de 84 m pour nous arrêter lorsque nous roulons à 80 km/h….. à méditer…non ?
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© LE CALCUL DE L’ÉNERGIE CINÉTIQUE
C’est la force emmagasiné par une masse en fonction de sa vitesse ???
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Formule officielle
EC = ½ M X V².
Complément de formule : La solution ci-dessus nous donne des Joules
Pour avoir la solution exacte, il faut diviser les Joules parla Gravité soit : 9,81…
POUR UN CAMION N°1 :
Les données du problème :
Un véhicule de 40 tonnes roule à 90 km/h Il développe une force de :
1ère, nous allons calculer la vitesse au carré et cela en mètres/seconde.
90 Km/h = 90 000 mètres
1 heure = 3600 secondes
Donc : 90 000 / 3600 = 25 m/s
La V² est égale à : 25 X 25 = 625 m/s²
2ème, La ½ masse est égale à
40 000 kg / 2 = 20 000 kg
Résumons : nous avons la ½ masse ainsi que la vitesse au carré
Donc la formule c’est : 20 000 X 625 = 12 500 000 Joules
Mais avec la gravité ( 9,81 ), ça nous donne :
3ème, 12 500 000 / 9,81 = 1274,210 tonnes / force.
C’EST 32 FOIS SON PROPRE POIDS
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POUR UN CAMION N°2 :
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Divisons le poids du véhicule par 3 environ :
Un véhicule de 14 tonnes roule à 90 km/h Il développe une force de :
1ère, nous allons calculer la vitesse au carré et cela en mètres/seconde.
90 Km/h = 90 000 mètres
1 heure = 3600 secondes
Donc : 90 000 / 3600 = 25 m/s
La V² est égale à : 25 X 25 = 625 m/s²
2ème, La ½ masse est égale à
14 000 kg / 2 = 7 000 kg
Résumons : nous avons la ½ masse ainsi que la vitesse au carré
Donc la formule c’est : 7 000 X 625 = 4 375 000 Joules
Mais avec la gravité ( 9,81 ), ça nous donne :
3ème, 4 375 000 / 9,81 = 445,973 tonnes / force.
ICI AUSSI…….
C’EST 32 FOIS SON PROPRE POIDS
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POUR UNE PERSONNE N°1 :
Un Adolescent qui pèse 60 kg sur un cyclomoteur
qui roule à 45 km/h, projeté, lors d’un choc, développe !!!
1ère, Vitesse au carré.
45 km/h = 45 000 mètres
1 heure = 3600 s
Donc : 45 000 / 3600 = 12,500 m/s
La V² est égale à : 12,5 X 12,5 = 156,25 m/s²
2ème, La ½ masse est égale à : 60 kg / 2 = 30 kg
Donc : 30 X 156,25 = 4687,500 joules
Mais avec la gravité ( 9,81 ), ça nous donne :
3ème, 4687,5 / 9,81 = 477,82 kg / force.
C’EST 8 FOIS SON PROPRE POIDS
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POUR UNE PERSONNE N°2 :
Si nous prenons le même adolescent qui pèse toujours 60Kg.
Il passe le permis E1 et s’achète une petite 125 CM3
Ce coup ci, il fait une “pointe” à 130Km/h, manque un virage,
et rentre dans un platane…
1ere, Vitesse au carré
130 Km/h = 130 000 m/h
1 heure = 3600 s
Donc : 130 000 / 3600 = 36,11
V² = 36,11 X 36,11 = 1303,97 m/s²
2ème, La masse est toujours identique, soit 60 Kg : 2 = 30 Kg
Donc : 30 X 1303,97 = 39119 joules
Mais avec la gravité ( 9,81 ), ça nous donne :
3ème, 39119 : 9,81 = 3987,67 Kg / force
C’EST 66 FOIS SON PROPRE POIDS
CONSTATATION :
Nous constatons que l’Énergie Cinétique augmente en fonction de la Vitesse et du poids.
Plus la Vitesse augmente, plus l’E.C. est grande.© legistrans.com/ Il en est de même pour le poids.
Plus le poids augmente, plus l’E.C est puissante.
Mais regardons de plus prêt :
Au sujet du camion :
Nous avons multiplié le poids par 3,
L’énergie cinétique © legistrans.com/ est plus importante certes,
mais elle reste égale à 32 fois son propre poids
Au sujet de l’adolescent :
nous avons multiplié la vitesse par 3,
Mais là, l’énergie cinétique. a été multipliée par 8,25.
Autrement dit :
L’énergie cinétique est multipliée par 3 lorsque le poids est multiplié par 3.
Mais elle est multipliée par 8 lorsque la vitesse est multipliée par 3.
EN CLAIR :
L’énergie cinétique augmente plus vite à cause de la vitesse © legistrans.com/ qu’à cause du poids
CONSTATATION FINALE : Le facteur le plus aggravant, du poids ou de la vitesse, dans les accidents de la route…
C’EST LA VITESSE !!!
LA FORCE CENTRIFUGE
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• Force latérale qui s’exerce sur le véhicule quand il n’est pas en ligne droite
• Cette force a tendance à « tirer » le véhicule vers l’extérieur du virage.
_ C’est ce que nous appelons communément « tirer tout droit »
La formule officielle est :
FC = M x V² / R
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Les éléments qui ont une incidence sur la force centrifuge :
la Masse du véhicule
la Vitesse (plus la vitesse sera élevée plus la force centrifuge s’exercera sur le véhicule)
le Rayon du virage (plus le virage est serré, plus la force est importante)
Inévitable pour les systèmes en rotation, il peut constituer un désagrément pour les passagers d’un véhicule négociant un changement de direction. Ils ressentent alors la force centrifuge qui les pousse vers l’extérieur du virage. Selon le principe fondamental de la dynamique, le siège tire alors le passager vers l’intérieur, sinon celui-ci ne prendrait pas le virage avec le véhicule. C’est en effet à l’inertie (faculté de tout corps matériel à s’opposer au mouvement imposé) qu’on doit cette sensation. Un objet posé sur le tableau de bord glisse vers l’extérieur du véhicule dans un virage, l’adhérence au tableau de bord étant alors insuffisante pour lui faire suivre le virage ; l’objet part en réalité tout droit (donc vers l’extérieur pour un observateur placé dans le véhicule). Un observateur extérieur verrait une trajectoire tangente à celle du virage pris par le véhicule, non une trajectoire radiale dans la direction de la force dite centrifuge.
En clair : Le véhicule a tendance à aller tout droit, alors que le conducteur veut le faire tourner.
Pour un poids lourd il faudra compter avec la gravité du véhicule (chargement trop haut ou chargement qui bouge ou qui a du ballant). plus le centre de gravité sera haut et plus le véhicule aura tendance à se renverser.
